145 は興味深い数字である. なぜなら, となるからである. 各桁の数字の階乗の合計が自身と等しくなる数の合計を求めよ. ただし, と は含まない. http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=34 「問題30と同じじゃん. プログラムがそのまま使え…

驚くべきことに, 各桁の数字を4乗して合計すると元の数字になる数字は次の3つだけである. ただし, は含まない. それらの数の合計は, .では, 各桁の数字を5乗して合計すると元の数字になる数字の合計を求めよ. http://projecteuler.net/index.php?section=pro…

今回のは brute force (力尽く)でした. 問題34では屈辱的なミスを犯し, 凹んでおりますorz

Fibonacci 数列は再帰的な関係式によって定義されている. . 従って, 最初の12個は, となる. 12番目の が初めて3桁になる数字である.では, 初めて1000桁になるのは何番目か? http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=25 以前の問題 (問題2改 -…

順列は順序が付いた物の並べ替えのことである. 例えば, 3124 というのは 1, 2, 3, 4 という数字の順列の一つである. 全ての順列が数字順もしくはアルファベット順に並んでいるとき, それを「辞書順(lexicographic order)」と呼ぶ. 0, 1, 2 の順列を辞書順に…

は という意味である. の各桁の数字の合計を求めよ. http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=20 えぇ, またですか, そうですか. そんなに C をいじめたいですか?? 「助けて〜, pari えも〜ん. Project Euler がイジめるよ〜. 」と再び pari/…

であり, その各桁の数字の合計は . では, の各桁の数字の合計は? http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=16 エグい, エグすぎる!! またしても, C の苦手な ULLONG_MAX を越えた数の操作ですか!? しかも, 今回はどう考えても数学を使った回…

今回はライブラリや数学を使ったものが多く, 実装自体は楽でした.

2×2のマス目の左上の角からスタートして, (後戻りせずに)右下の角まで行く方法は6通りある. では, 20×20のマス目では何通りあるか? http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=15 ( ﾟдﾟ) (つд⊂)ｺﾞｼｺﾞｼ (；ﾟдﾟ) (つд⊂)ｺﾞｼｺﾞｼ _, ._ （；ﾟ Дﾟ）こ…

次の100個の50桁の数字の合計の, 上位10桁を求めよ. http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=13 これは面倒でした. 正しく計算するには任意精度の整数型が必要ですが, C にはそんなものはありません. 自作するにも大変だし, しょうがないの…

以下の20×20の数字の並びの中で, 対角線方向に4つの数字に赤く印が付けてあります. (図省略) それらの積は 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696です. 20×20の数字の並びの中で, 任意の方向(上下左右もしくは斜め)の隣接する4つの数字の積の最大値はいくつか? http:/…

次の1000桁の数字の中で, 連続する5つの数字の積の最大値を求めよ. (図省略) http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=8 う〜ん, 結局力技(brute-force)になると思い, 一応計算量を減らす工夫をした解も書いてみました. 例によって, 力技でも…

ブログを書くのをサボってしまって, プロジェクト・オイラーの解いたけど記事にしてない問題が溜まってたので, まとめて記事にしました. それと, 解法バージョンをオプションで選べるようにするのが面倒になったので, 最近は実装してません(汗)

125874 とその2倍 251748 は, 同じ数字を異なる順序で含む. x, 2x, 3x, 4x, 5x, 6x が同じ数字を含むような, 最小の正整数 x を求めよ. http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=52 正直これは答えを知ってしまっていたので, 簡単に終った.理…

1から始めて, 時計回りに5×5サイズの渦を作ると以下のようになります. 21 22 23 24 25 20 7 8 9 10 19 6 1 2 11 18 5 4 3 12 17 16 15 14 132つの対角線上にある数字の合計は101と分かります. 同様にして1001×1001サイズの渦の両対角線上の数字の合計はいく…

10より小さい("below" って「以下」「未満」どっち?)素数の合計は, 2 + 3 + 5 + 7 = 17. 2000000 より小さい全ての素数の合計を求めよ. http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=10 素数を正確に列挙する手段ってエレガントな方法は無く, た…

最初の6つの素数を並べると, 2, 3, 5, 7, 11, 13 となり, 6番目の素数は13だということが分かる. では, 10001番目の素数は何か? http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=7 prime 関数を使う場合は最初に上限を決めなければいけないのですが,…

素数がらみの問題なので, 問題5 (http://d.hatena.ne.jp/cocoatomo/20090506/1241627689) で作った prime 関数を使うだけでした.

数学にちょこっと触れていたりしたので, 句読点は「、。」ではなく ",." の方が好きなんですよね. なので, 以下のページを参考にデフォルトでカンマとピリオドを使うように変更.http://sourceforge.jp/projects/aquaskk/wiki/FAQEmacs 上の SKK は, skk-rom-…

今回は数学と電卓だけで解けてしまったので, プログラミングはしてません. 6問目 自然数の1から10までの平方の和は, 自然数の1から10までの和の平方は, 従って, 1から10までの平方の和と和の平方との差は です. 1から100までの平方の和と和の平方との差はい…

回文数はどちらから読んでも同じ数字になる. 2つの2桁の数の積となる最大の回文数は 9009 = 91 × 99 だ. では, 2つの3桁の数の積となる最大の回文数を求めよ. http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=4 今回のは回文数が題材で, その生成や…

2520 は 1 から 10 までのそれぞれの数で割り切れる最小の数です. では, 1 から 20 までの全ての数で割り切れる最小の数は何? http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=5 数学的にも簡単だし, アルゴリズム的にもすっきり書けるのであまり悩…

13195 の素因数は 5 と 7 と 13 と 29. では, 600851475143 の素因数の中で最大のものは? http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=3 この問題の肝は「素数生成」なので prime という関数を用意し, prime(0) と呼び出すことで素数を次々と返…

20日くらいから風邪をひいてしまい, なかなか手を付けなかった. う〜ん, なかなか継続するのって難しい. このまま, 1問/日というペースに拘泥ってもしょうがないので, 2問/週に目標を変更する. これ以外にも色々やりたいこと(計算機関係に限らず)があるので,…

ぎゃー、毎日更新するとか云っておきながら、さっそく三日坊主……。 いや、風邪が……。体調が………。 はい、すみません、四の五の云わずに問題2です。前回: http://d.hatena.ne.jp/cocoatomo/20090419/1240148001 数学的考察 数列 の一般項は . (式が煩雑になる…

Fibonacci 数列は2項の和を次の新しい項とすることで作られる. 1と2で始めた場合最初の10項は次の通りになる. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,... この数列の4000000を越えない偶数の項の合計を求めよ. http://projecteuler.net/index.php?section=probl…

http://d.hatena.ne.jp/cocoatomo/20090329/1238295371 の続きです。ちょこっとだけ改良を加えました。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int solveVer00(int, int, int); int solveVer01(int, int, int); int sumOfMultiples(int, int); /** * 0 以上 ceiling 未満の nu</stdlib.h></stdio.h>…

最近、仕事にのめり込みすぎてて、プライベートが充実していない……。 よし、宣言します!! 1日に必ず Project Euler の解いていない問題を1問、もしくは既に解いた問題の別解を1つ解くことを必要条件(最低条件)にしよう!

先日(http://d.hatena.ne.jp/cocoatomo/20090328/1238211147)、リモートデスクトップ接続できなかった作業の続き。 リモートデスクトップ接続のサーバ機能が無い Windows XP Home Edition へは UltraVNC (http://kp774.com/soft/uvnc_jp/index.html) をイン…

問題文 10未満の自然数のうち3または5の倍数を並べると, 「3, 5, 6, 9」となる. そして, それらの合計は23.では, 1000未満の全ての3または5の倍数の合計は? http://projecteuler.net/index.php?section=problems&id=1 まずは, 安直に解く. 今後, 解法のバー…